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    【题目】求5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）的值，其中|x+2|+（y﹣3）2＝0．

    【答案】54．

    【解析】

    先去括号，然后合并同类项进行化简，根据非负数的性质求出x、y的值代入化简后的式子进行计算即可.

    原式＝15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y

    ＝3x2y﹣xy2，

    由题意可知：x＝﹣2，y＝3，

    ∴原式＝3×4×3﹣(﹣2)×32＝54．

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    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；

    ……，

    以此类推，则a2018=__________．

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    【题目】计算：
    （1）（﹣22）3+20160+（﹣3）4（﹣3）﹣2
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    【题目】若抛物线L：（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．

    （1）若直线y=mx+1与抛物线具有“一带一路”关系，求m，n的值；

    （2）若某“路线”L的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；

    （3）当常数k满足≤k≤2时，求抛物线L：的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．

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    【题目】某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：

    “一户一表”用电量

    不超过a千瓦时

    超过a千瓦时的部分

    单价（元/千瓦时）

    0.5

    0.6

    小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a＝_______．

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    【题目】若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：与C2：为“友好抛物线”．

    （1）求抛物线C2的解析式．

    （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．

    （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

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