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    19．已知a＞0，b＞0，化简：
    （1）5a-1+5a+5a+1；
    （2）（a2-b2）÷（a4-b4）

    分析 （1）提公因式5a-1进行计算即可；
    （2）首先把a4-b4利用平方差公式进行分解，再约分即可．

    解答 解：（1）原式=5a-1（1+5+25）=31×5a-1；

    （2）原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{（{a}^{2}+{b}^{2}）（{a}^{2}-{b}^{2}）}$=$\frac{1}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

    点评 此题主要考查了整式的除法，关键是掌握提公因式法和平方差公式进行因式分解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料：
    正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
    数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；
    小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
    （1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图所示），使AB′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接画出图形，不写过程）；
    （2）观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果二次三项式x2-16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是±8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1008}{2017}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知x2-5x-2016=0，求代数式$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{2x}{2{x}^{2}-4x}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．三角形ABC中，AD是角平分线，AD的中垂线EF交BC的延长线于F，求证：FD是FB和FC的比例中项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于H，AH交DE于G，DE=10，BC=15，AG=12，求线段AH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）1.2×（-1$\frac{4}{5}$）×（-2.5）×（-$\frac{5}{9}$）
    （2）（-$\frac{2}{9}$）×（-18）+（-$\frac{5}{11}$）×（-3）×2$\frac{1}{5}$
    （3）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$）×（-20）
    （4）13×105-（-5）×105+（-8）×105．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．我们知道x2+6x+9可以因式分解为（x+3）2，其实x2+6x+8及2x2+6x-6也可以通过配方法在实数范围内分解因式，其过程如下：
    x2+6x+8=x2+6x+9-9+8=（x+3）2-1=（x+3+1）（x+3-1）=（x+4）（x+2）；
    2x2+6x-6=2（x2+3x-3）=2[（x2+3x+$\frac{9}{4}$）-3-$\frac{9}{4}$]=2[（x+$\frac{3}{2}$）2-$\frac{21}{4}$]=2（x+$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{21}}{2}$）（x+$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{21}}{2}$）
    请仿照上述过程把下列多项式在实数范围内分解因式：
    （1）x2+4x-5；
    （2）2x2-4x-1．

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