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    【题目】(1)已知一个正分数(m＞n＞0)，将分子、分母同时增加1，得到另一个正分数，比较和的值的大小，并证明你的结论；

    (2)若正分数(m＞n＞0)中分子和分母同时增加k(整数k＞0)，则_____ ．

    (3)请你用上面的结论解释下面的问题：

    建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好．若原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，同时增加相等的窗户面积和地板面积，则住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

    【答案】(1)>，证明见解析；(2)>；(3)住宅的采光条件变好了

    【解析】

    （1）利用作差法求得，再判断结果与0的大小即可得；

    （2）将以上所得结论中的1换作k，即可得出结论；

    （3）设增加面积为a，由（2）的结论知，据此可得答案．

    (1)>(m＞n＞0)．

    证明：∵-==，

    又∵m＞n＞0，

    ∴>0．

    ∴>

    (2)根据(1)的方法，将1换为k，有>(m＞n＞0，k＞0)．

    故答案为：＞．

    (3)设增加面积为a，

    由(2)的结论，可得．

    所以住宅的采光条件变好了．

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    ②两班联合起来购票能省多少钱?

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    （2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；

    （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；

    （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

    （5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

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    【题目】阅读型综合题

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    (1)若，则_________，_________；

    (2)已知，.

    ①求字母的取值；

    ②若(其中为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.

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    ②sin45°=，cos45°=；

    ③sin60°=，cos30°=．

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