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李老师准备装饰一间卧室,请来两名工人.已知师傅单独完成需10天,徒弟单独完成需20天.计划先由徒弟做2天,余下的工作由师徒二人合做.设当装饰工作进行到第x天时,完成的工作量为y.
(1)求工作时间x>2(天)时工作量y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)合同规定完成这间房屋的装饰后,李老师应付工钱1000元,但当完成了整个工程的
710
时,徒弟因事不能再来工作,后面的工作由师傅单独完成.如果按各人完成的工作量来计算报酬,徒弟应领取多少工钱?
分析:(1)依题意分别求出师傅与徒弟每天的效率,然后表示出师徒两人合作的效率,列函数关系式求解.
(2)由1可得1×
7
10
=
3
20
x-
1
5
,求出x的值,然后可计算出徒弟应领取多少工钱.
解答:解:(1)y=
1
20
×2+(
1
10
+
1
20
)(x-2)(2分)
=
3
20
x-
1
5
(3分)
3
20
x-
1
5
≤1
解之得:x≤8
∴自变量x的取值范围是:2<x≤8(5分)

(2)1×
7
10
=
3
20
x-
1
5
(6分)
解之得:x=6(7分)
∴徒弟做了6天,所完成的工作量:
1
20
×6=
3
10
(8分)
∴徒弟所领工钱:1000×
3
10
=300(元)(9分)
点评:此题不难,关键要仔细审题.懂得把工作时间和工作效率做个换算.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)求工作时间x>2(天)时工作量y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)合同规定完成这间房屋的装饰后,李老师应付工钱1000元,但当完成了整个工程的数学公式时,徒弟因事不能再来工作,后面的工作由师傅单独完成.如果按各人完成的工作量来计算报酬,徒弟应领取多少工钱?

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