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2.如图,AB∥CD,点E在BC上,CD=CE,若∠ABC=34°,则∠BED的度数是(  )
A.104°B.107°C.116°D.124°

分析 先由AB∥CD,得∠C=∠ABC=34°,CD=CE,得∠D=∠CED,再根据三角形内角和定理得,∠C+∠D+∠CED=180°,即34°+2∠D=180°,从而求出∠D,再由三角形外角和定理即可求出∠BED的度数.

解答 解:∵AB∥CD,
∴∠C=∠ABC=34°,
又∵CD=CE,
∴∠D=∠CED,
∵∠C+∠D+∠CED=180°,即34°+2∠D=180°,
∴∠D=73°,
∴∠BED=73°+34°=107°,
故选B.

点评 此题考查的知识点是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C的度数.

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