Question

18．如图，将等边△OAB绕点O按逆时针方向旋转145°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠BOA′的度数为85°．

Answer 1

分析 根据等边三角形性质求出∠AOB=60°，根据旋转求出∠AOA′=145°，即可得出答案．

解答 解：∵△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∵将等边△OAB绕点O按逆时针方向旋转145°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），
∴∠AOA′=145°，
∴∠BOA′=∠AOA′-∠AOB=145°-60°=85°，
故答案为：85．

点评 本题考查了旋转的性质和等边三角形的性质，能根据旋转的性质和等边三角形的性质求出∠AOA′和∠AOB的度数是解此题的关键．