Question

如图，AB是⊙O的弦，C、D分别是弦AB和弧AB的中点，OC⊥AB于C，若AB=2

5

cm，CD=1cm，则⊙O的半径长为______cm．

Answer 1

连接OD，OA，
∵D是弧AB的中点，
∴OD⊥AB，
∵OC⊥AB，
∴O，C，D共线，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×2

5

=

5

（cm），
设⊙O的半径长为xcm，
∵CD=1cm，
∴OC=（x-1）（cm），
在Rt△AOC中，OA²=AC²+OC²，
∴x²=（

5

）²+（x-1）²，
解得：x=3．
∴⊙O的半径长为3cm．
故答案为：3．