一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1.x2.则$\frac{{x} {1}+{x} {2}}{{x} {1}{x} {2}}$=-$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．一元二次方程x²+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x₁，x₂，则$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$．

分析由根与系数的关系可得x₁+x₂=-m，x₁•x₂=2m，继而求得答案．

解答解：∵一元二次方程x²+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-m，x₁•x₂=2m，
∴$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{2m}{-m}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评此题考查了根与系数的关系．注意二次项系数为1，常用以下关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．

练习册系列答案

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