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    13．如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是矩形．

    分析 利用三个内角等于90°的四边形是矩形，即可证明．

    解答 解：结论：四边形EFGH是矩形，
    理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠ABC+∠BCD=180°，
    ∵BH，CH分别平分∠ABC与∠BCD，
    ∴∠HBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠HCB=$\frac{1}{2}$∠BCD，
    ∴∠HBC+∠HCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠BCD）=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
    ∴∠H=90°，
    同理∠HEF=∠F=90°，
    ∴四边形EFGH是矩形．

    点评 本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，难度适中．

    练习册系列答案
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    3．如图，正△ABC的三边上有三点D，E，F，且AD=BE=CF，设AB=x，DE=y，△ADF的内切圆的半径为$\sqrt{3}$，则关于x的函数关系式为（　　）
    A．y=x-6B．y=$\frac{\sqrt{3}}{2}x$C．y=x-3D．y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$

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    4．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°．BC=AC．BD是∠ABC的角平分线，AE⊥BD，求证：BD=2AE．

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    1．在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为22016•$\sqrt{2}$．

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    8．先化简．再求值：（1-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x}{1-{x}^{2}}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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    18．解下列的一元一次不等式，并把解集在数轴上表示
    （1）$\frac{x}{2}$＞$\frac{x}{3}$；
    （2）$\frac{x-1}{7}$＜$\frac{2x-2}{3}$；
    （3）$\frac{2x+1}{2}$-$\frac{x-2}{3}$＞1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四边形ABCD是一个菱形绿草地，其周长为40$\sqrt{2}$m，∠ABC=120°，在其内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点，现准备在花坛中种植茉莉花，其单价为30元/2，则需投资资金多少元？（$\sqrt{3}$取1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．2-1的相反数是（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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