Question

如图点P是△ABC内任意一点，求证：∠BPC＞∠A．

Answer 1

答案：
解析：

证明：延长BP交AC于D． 　　∵∠BPC＞∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角) 　　同理∠PDC＞∠A． 　　∴∠BPC＞∠A． 　　分析：要证明∠BPC＞∠A，可考虑运用三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．这里首先需将∠BPC(较大的角)设置为一个三角形的外角，故需添加辅助线． 　　注意：(1)证角之间的不等关系时，常可应用推论2，但需首先将较大的角设定为某三角形的外角，或将较小角设定为某三角形的内角　(2)此题也可连接AP并延长总之，当根据现有条件不能得到要证明的结论时，就应该想到利用添辅助线进行条件的转换