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    8．对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值x1x2，它们的对应函数值分别为y1和y2．若
    x2＞x1时，有y2＞y1，则称该函数单调递增；若x2＞x1时，有y2＞y1，则称该函数单调递减．例如二次函数y=x2，在x≥0时，该函数单调递增；在x≤0时，该函数单调递减．
    （1）二次函数：y=（x=1）2+2自变量x在哪个范围内，该函数单调递减？
    答：x≤-1．
    （2）试说明函数：y=x-$\frac{1}{x}$在x＞1的函数范围内，是单调递增还是单调递减？
    （3）若存在两个关于x的一次函数，分别记为：g=k1x+b1和h=k2x+b2，且函数g在实数范围内单调递增，函数h在实数范围内单调递减．记第三个一次函数y=g+h，则比例系数k1和k2满足何种条件时，函数y在实数范围内单调递增？

    分析 （1）根据a＞0，二次函数的自变量在对称轴左侧单调递减，可得答案；
    （2）根据y随x的增大而增大，可得证明的结论；
    （3）根据一次函数的性质，可得答案．

    解答 （1）解：y=（x+1）2+2自变量在x≤-1范围内，该函数单调递减；
    故答案为：x≤-1；
    （2）证明：任取 x2＞x1，
    则y2-y1=（x2-$\frac{1}{{x}_{2}}$）-（x1-$\frac{1}{{x}_{1}}$）=（x2-x1）+（$\frac{1}{{x}_{2}}$-$\frac{1}{{x}_{1}}$）
    =（x2-x1）+（$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{x}_{2}{x}_{1}}$）
    因为x2＞x1，所以y2＞y1
    ∴y=x-$\frac{1}{x}$在x＞1的函数范围内，该函数单调递增；
    （3）解：g=k1x+b1和h=k2x+b2，且函数g在实数范围内单调递增，函数h在实数范围内单调递减，
    ∴k1＞0，k2＜0，
    y=g+h
    即y=（k1x+b1）+（k2x+b2）=（k1+k2）x+（b1+b2）
    y=（k1+k2）x+（b1+b2）单调递增，
    ∴k1+k2＞0，
    故一次函数y=g+h，
    则比例系数k1和k2满足k1＞0，k2＜0，k1+k2＞0时，函数y在实数范围内单调递增．

    点评 本题考查了二次函数的性质，a＞0时，自变量在对称轴的左侧y随x的增大而减小，自变量在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．

    练习册系列答案
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    19．如图，某中学每个学期要求学生加强一项体育项目训练．为了解学生参加的项目情况，在全校1750名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，调查结果如表：
    项目名称掷实心球跳绳50米短跑立定跳远仰卧起坐健美操
    人数459m36n18
    解答下列问题：
    （1）表中的m=45，n=27．
    （2）在扇形统计图中，“立定跳远”对应的圆心角的度数是72°．
    （3）试估计全校1750名学生中参加“立定跳远”的人数．

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    16．将矩形ABCO如图放置在平面直角坐标系中，∠ABO的平分线BE交x轴于点D，交y轴于点E，线段OA，OC（OA＜OC）的长是一元二次方程x2-21x+108=0的两根，请你解答下列问题：
    （1）求点B的坐标；
    （2）点F在线段OB上，若△ADF的面积为8，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点F，求k的值；
    （3）在（2）的条件下，点P是直线BC上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使点B，F，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）本次调查中，张老师一共调查了20名同学，其中C类女生有2名，D类男生有1名；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，则所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是$\frac{1}{2}$．

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    17．如图，直线a∥b，将含有30°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线a上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）
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