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    如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，F是延长线上的一点，连接BF，若AB=2
    		3
    ，EO=1．
    （1）求⊙O的半径．
    （2）若∠F=30°，求证：直线BF是⊙O的切线．
    （1）连接OB．
    ∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，
    ∴BE=AE=
    		3
    ，∠OEB=90°，
    在Rt△OEB中：OB=
    		EO2+BE2
    =
    		12+(
    		3
    )2
    =2，
    ∴⊙O的半径为2；

    （2）∵EO=1，OC=BO=2，EO⊥AB，
    ∴tan∠OBE=
    OE
    OB
    =
    1
    2
    ，
    ∴∠OBE=30°，
    ∴∠BOE=60°，
    ∵∠F=30°，
    ∴∠OBF=90°，
    ∴OB⊥BF，
    ∴直线BF是⊙O的切线．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标为（1，-1），半径为
    		5
    ．
    （1）求A，B，C，D四点的坐标；
    （2）求经过点D的切线解析式；
    （3）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图PA是△ABC的外接圆O的切线，A是切点，PD∥AC，且PD与AB、AC分别相交于E、D．
    求证：（1）∠PAE=∠BDE；
    （2）EA•EB=ED•EP．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
    （1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
    （2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
    求证：DE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AC=2
    		6
    ，AD=4，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，∠APB=60°，半径为a的⊙O切PB于P点．若将⊙O在PB上向右滚动，则当滚动到⊙O与PA也相切时，圆心O移动的水平距离是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．与圆有公共点的直线是圆的切线
    B．到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线
    C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线
    D．过圆的半径外端的直线是圆的切线

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD．
    （1）证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；
    （2）设⊙O的半径为2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
    （3）BC与⊙O是否有可能相切？若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切．

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