Question

7、在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，若BC=5，CD=3，则AD的长为（　　）

A、2.25

B、2.5

C、2.75

D、3

Answer 1

分析：根据已知可求得BD的长，再根据相似三角形的判定可得到△ACD∽△CBD，从而根据相似三角形的对应边成比例即可求得AD的长．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴∠CDB=∠ADC=90°
∵BC=5，CD=3
∴BD=4
∵∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°
∴∠ACD=∠B
∴△ACD∽△CBD
∴AD：CD=CD：BD
∴AD=2.25
故选A．

点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似，②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．