Question

若tanα•tan50°=1，则锐角α=________度．

Answer 1

40
分析：根据锐角三角函数的定义得出如果tanα•tan50°=1，那么α+50°=90°，即可求出答案．
解答：∵在△ACB中∠C=90°，∠A=α，∠B=50°，
∵tanA=，tanB=，
∴tanA•tanB=×=1，
∴∠A+∠B=90°，
∵tanα•tan50°=1，
∴α=90°-50°=40°．
故答案为：40．
点评：本题主要考查对互余两角的三角函数的关系，锐角三角函数的定义等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．