Question

19．解不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-（x-2）≥6\\ x+1＞\frac{4x-1}{3}\end{array}\right.$
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+1＞0\\ x＞2x-5\end{array}\right.$的正整数解．

Answer 1

分析 （1）先求出每一个不等式的解集，再求公共部分即可．
（2）先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-（x-2）≥6①}\\{x+1＞\frac{4x-1}{3}②}\end{array}\right.$
解不等式①得，x≥1，
解不等式②得x＜4，
∴不等式组的解集为1≤x＜4．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0①}\\{x＞2x-5②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-$\frac{1}{2}$，
解②得：x＜5，
则不等式组的解集是：-$\frac{1}{2}$＜x＜5，
则正整数解是：1，2，3，4．

点评 本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．