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    【题目】如图，一次函数y1=﹣x+5的图象与反比例函数y2=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）当y2＞y1＞0时，写出自变量x的取值范围．

    【答案】(1) 反比例函数的解析式为：y2=；（2）4＜x＜5或0＜x＜1

    【解析】

    试题（1）将点A 的横坐标代入直线的解析式求出点A的坐标，然后将的A的坐标代入反比例函数的解析式即可．

    （2）当y2＞y1＞0时，双曲线便在直线的上方且在x轴的上方，所以求出直线与双曲线及x轴的交点后可由图象直接写出其对应的x取值范围．

    试题解析：（1）∵点A（1，n）在一次函数y1=-x+5的图象上，

    ∴当x=1时，y=-1+5=4

    即：A点的坐标为：（1，4）

    ∵点A（1，4）在反比例函数y2=（k≠0）的图象上

    ∴k=1×4=4

    ∴反比例函数的解析式为：y2=

    （2）如下图所示：

    解方程组：得或

    ∴B点的坐标为（4，1）

    直线与x轴的交点C为（5，0）

    由图象可知：当4＜x＜5或0＜x＜1时，y2＞y1＞0．

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    【题目】如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

    （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

    （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

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    【题目】某网络公司推出了一系列上网包月业务，其中的一项业务是10M40元包240小时，且其中每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，小刚和小明家正好选择了这项上网业务.

    （1）当x≥240时，求y与x之间的函数关系式；

    （2）若小刚家10月份上网200小时，则他家应付多少元上网费?

    （3）若小明家10月份上网费用为62元，则他家该月的上网时间是多少小时?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

    （1）概念理解：

    如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．

    （2）问题探究：

    如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求的值．

    （3）应用拓展：

    如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数，完成下列问题：

    （1）求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；

    （2）画出此函数的图像；观察图像，当时，x的取值范围是 ；

    （3）平移一次函数的图像后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是_____．

    ①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

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    【题目】如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，则AD2+BE2=__________．

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    【题目】如图，在△ABC中，E，D是BC边的三等分点，F是AC的中点，BF分别交AD，AE于点G，H，则BG∶GH∶HF等于(　　)

    　

    A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1

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