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直线y=x+b与x轴交于A点,与y轴交于B点,若坐标原点O到直线AB的距离为2
2
,则b的值为
 
考点:一次函数的性质,等腰直角三角形
专题:计算题
分析:根据题意可得,函数与x、y轴的交点分别为(-b,0),(0,b),判断出△ABC为等腰直角三角形,再作出O到直线AB的距离,解答即可.
解答:解:如图,函数与x、y轴的交点分别为(-b,0),(0,b),
∴∠BAO=∠ABO=45°,
CO
AO
=cos45°,
∴AO•cos45°=2
2

∴AO=
2
2
2
2
=4,
即b=±4.
故答案为±4.
点评:本题考查了一次函数的性质与等腰直角三角形的性质,熟悉直角三角形的性质是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列的函数是反比例函数的是(  )
A、y=2x+3
B、y=x2+2
C、y=x
D、y=
3
2x

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如图1,点M(a,b)在第三象限,且a=2
b+4
+3
-8-2b
-4
,过O、M两点作圆分别与x轴负半轴,y轴负半轴交于A、B两点,连接OM、AB.
(1)求M点的坐标;
(2)求OA+OB的值;
(3)如图2,若点C在弧AO上,BC交OM于D,且CO=CD,DH⊥AB于H,当过O、M两点的圆的大小发生变化时,下列结论:①DH+
1
2
AB的值不变;②DH+AB的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断正确的结论并予以证明.

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计算:(
5
+3)(
5
-2)

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下列四边形中:①等腰梯形,②正方形,③矩形,④菱形,⑤平行四边形.对角线一定相等的是
 
.(填序号)

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等腰三角形的周长为10,且各边长为整数,则这个等腰三角形的底边长为(  )
A、1或2B、2或3
C、2或4D、2或3或4

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直线y=kx+b过一、三、四象限,则函数y=
k
bx
的图象在每一象限内y随x的增大而
 

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如图,在数轴上有A、B两点表示的数为1、
2
,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,化简求值
x2-2x+1
2
-
1-x2
1-x
-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)点(-1,2)关于x轴对称的点的坐标是
 

(2)已知A(5,5),B(2,4),在x轴上是否存在一点M,使MA+MB的值最小?若存在,求出M点的坐标.

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