Question

（1）解方程 

x

x+1

=

2x

3x+3

-1  
（2）化简求值．

x2-1

x

÷(1-

2x-1

x

)，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入公分母进行检验；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）方程两边同时乘以3（x+1）得，3x=2x-3（x+1），解得x=-

3

4

检验：当x=-

3

4

时，3（x+1）≠0，
故x=-

3

4

是原方程的解；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

x

÷

x-2x+1

x

=

(x+1)(x-1)

x

×

x

1-x

=-x-1，
当x=

2

时，原式=-

2

-1．

点评：本题考查的是分式的化简求值及解分式方程，在解分式方程时要注意验根．