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19.解下列方程:
(1)2(x+3)2=x(x+3);
(2)x2-2$\sqrt{5}$x+2=0;
(3)(x+1)2-3(x+1)+2=0.

分析 (1)直接利用提取公因式法分解因式进而解方程得出答案;
(2)直接利用公式法解方程得出答案;
(3)直接利用十字相乘法分解因式进而解方程得出答案.

解答 解:(1)2(x+3)2=x(x+3)
(x+3)[2(x+3)-x]=0,
则(x+3)(x+6)=0,
解得:x1=-3,x2=-6;

(2)x2-2$\sqrt{5}$x+2=0
b2-4ac=(2$\sqrt{5}$)2-4×1×2=12>0,
则x=$\frac{2\sqrt{5}±2\sqrt{3}}{2}$,
故x1=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$,x2=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$;

(3)(x+1)2-3(x+1)+2=0
(x+1-2)(x+2-1)=0,
解得:x1=1,x2=-1.

点评 此题主要考查了公式法以及因式分解法解方程,正确运用因式分解法解方程是解题关键.

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