如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立.
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转
（0°＜＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.
①求证： BD⊥CF. ② 当AB＝2，AD＝3，时，求线段BD的长.
科目：初中数学 来源：2017届江苏盐城射阳县实验初中九年级上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.
（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
（2）求它的外接圆半径.
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科目：初中数学 来源：2017届江苏宜兴宜城环科园教学联盟初三上期中考试数学卷（解析版） 题型：选择题
一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
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科目：初中数学 来源：2017届江苏镇江丹徒区九年级上期中考试数学卷（解析版） 题型：填空题
在相同时刻物高与影长成比例．如果高为1.5m的测杆的影长为3m，那么影长为20m的旗杆的高是 m．
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科目：初中数学 来源：2017届山东临沂临沭县青云镇中心中学初三上期中考试数学卷（解析版） 题型：计算题
已知抛物线
.
（1）若抛物线与y轴交点的坐标为（0，1），求抛物线与x轴交点的坐标；
（2）证明：无论p为何值，抛物线与x轴必有交点.
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科目：初中数学 来源：2017届山东临沂临沭县青云镇中心中学初三上期中考试数学卷（解析版） 题型：选择题
二次函数
，自变量x与函数y的对应值如下表：
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
则下列说法正确的是( )
A. 抛物线的开口向下
B. 当x＞
时，y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是
D. 抛物线的对称轴是x=
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科目：初中数学 来源：2016届广东省中考考前押题数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题
某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）九年级（1）班共有 名学生；
（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是 ；
（3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江西九江彭泽县芙蓉农场中学初二上期中数学卷（解析版） 题型：选择题
一次函数y=ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
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的两根，则(α2+2018α－1)(β2+2018β－1)= ．