Question

18．用彩带捆扎一个圆拄形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个篮糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）根据矩形的周长公式，可得答案；
（2）根据圆柱的体积公式，可得答案；
（3）根据矩形的面积公式，可得答案．

解答 解：（1）2（30×2+20×2）+18=218cm，
答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；
（2）由圆柱的体积，得
3.14×（$\frac{30}{2}$）²×20=14130（cm³），
答：这个篮糕盒子的体积是14130cm³
（3）蛋糕的直径是30-3=27cm，蛋糕的高是20-5=17cm，
截面的面积是27×17×2=918cm²．
答：蛋糕的表面积增加918平方厘米．

点评 本题考查了认识立体图形，利用了圆柱的体积公式，矩形的周长公式，矩形的面积公式．