Question

鄞州区有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类 野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与x之间的函数关系式；
（3）李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

Answer 1

（1）（，且x整数）；（2）；（3）100，30000．

试题分析：（1）依题意可求出y与x之间的函数关系式；
（2）存放x天，每天损坏3千克，则剩下1000﹣3x，P与x之间的函数关系式为；
（3）依题意化简得出w与x之间的函数关系式，求得x=100时w最大．
试题解析：（1）由题意得y与x之间的函数关系式：（，且x整数）；
（2）由题意得P与x之间的函数关系式：；
（3）由题意得：=，∴当x=100时，w_最大=30000，∵100天＜160天，∴存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．