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    5．2016年G20杭州峰会期间，某志愿者小组有五名翻译，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）

    分析 不妨将一名只会翻译法语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，然后画出树状图，根据概率公式列式计算即可得解．

    解答 解：将一名只会翻译法语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，
    画树状图如下：

    ∵共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，
    ∴该组能够翻译上述两种语言的概率为：$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．

    点评 本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    15．下列叙述正确的是（　　）
    ①三角形的中线、角平分线都是射线　　
    ②三角形的三条高线交于一点
    ③三角形的中线就是经过一边中点的线段　
    ④三角形的三条角平分线交于一点
    ⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形．
    A．④⑤B．①②④C．②④D．④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，AB为半圆的直径，O为圆心，AD平分∠BAC交弦BC于F，DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）若DF=2，AF=6，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于D，P是AB延长线上一点，连PC，且∠PCB=$\frac{1}{2}$∠BAC
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）若sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，求tan∠PCB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4$\sqrt{5}$，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（　　）
    A．（1，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{5}$）D．（$\frac{10}{7}$，$\frac{5}{7}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知，矩形ABCD中，AB=15，AD=20，点M在对角线BD上，点N为射线BC上一动点，连接MN、DN，且∠DNM=∠DBC，当DMN是等腰三角形，线段BN的长是25，40，$\frac{125}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
    （1）这次活动一共调查了多少名学生？
    （2）补全条形统计图；
    （3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？
    （4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数；
    （5）九（1）班从参加乒乓球活动的学生中挑选四名优秀学生张杰、吴元、金贤、郝涛，随机选取两人为一组，另两人为一组，进行男子双打对抗训练，准备参加县乒乓球比赛．用树状图或列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

    （1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有16家．请将折线统计图补充完整；
    （2）该镇今年4月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从4月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．

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    15．在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度．（精确到0.1）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.132）

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