[题目]魔方.又叫魔术方块.也称鲁比克方块,是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的.魔方与中国人发明的“华容道 .法国人发明的“独立钻石一同被称为智力游戏界的三大不可思议.如图是一个4阶魔方.又称“魔方的复仇 .由四层完全相同的64个小立方体组成.体积为64．(1)求组成这个魔方的小立方体的棱长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块,是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的。魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议。如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64．

(1)求组成这个魔方的小立方体的棱长.

（2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为_________ . 边长是___________ .

【答案】（1）1cm；（2）；

【解析】试题分析：（1）先求1个小立方体的体积为64÷64=1cm3，再开立方就是小立方体的棱长；
（2）根据勾股定理可求得阴影部分的边长，平方后就是面积．

试题解析：：（1）棱长=，
答：组成这个魔方的小立方体的棱长为1cm；
（2）由勾股定理得：阴影部分正方形的边长=，
面积=（）2=10，

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