【题目】如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图.具体数据如图所示,且长方体盒子的长是宽的2倍.
(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号,若将展开图重新围成一个包装盒,则相对的面分别是 与 , 与 , 与 ;
(2)若设长方体的宽为xcm,则长方体的长为 cm,高为 cm;(用含x的式子表示)
(3)求这种长方体包装盒的体积.
【答案】(1)①,⑤,②,④,③,⑥;(2)2x,;(3)这种长方体包装盒的体积是10200cm3.
【解析】
(1)根据长方体的展开图判断其相对面即可.
(2)根据长、宽、高的关系,用含x的式子表示长和高即可.
(3)根据题意列出方程求解即可.
(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号,若将展开图重新围成一个包装盒,则相对的面分别是①与⑤,②与④,③与⑥.
故答案为:①,⑤,②,④,③,⑥;
(2)设长方体的宽为xcm,则长方体的长为2xcm,高为 cm.
故答案为:2x,;
(3)∵长是宽的2倍,
∴(96﹣x)2x,
解得:x=15,
∴这种长方体包装盒的体积=15×34×20=10200cm3,
答:这种长方体包装盒的体积是10200cm3.
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【题目】已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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【题目】二次函数y=x2+(a﹣2)x+3的图象与一次函数y=x(1≤x≤2)的图象有且仅有一个交点,则实数a的取值范围是( )
A. a=3±2 B. ﹣1≤a<2
C. a=3或﹣≤a<2 D. a=3﹣2或﹣1≤a<﹣
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【题目】(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.
(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要 个小立方块,最多要 个小立方块.
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【题目】如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转,直线MN保持不动,如图2,设旋转时间为t(0≤t≤60,单位:秒).
(1)当t=3时,求∠AOB的度数;
(2)在运动过程中,当∠AOB第二次达到72°时,求t的值;
(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,O是直线AB上的一点,∠AOC=45°,OE是∠BOC内部的一条射线,且OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=35°,求∠EOB的度数;
(2)如图2,若∠EOB=40°,求∠COF的度数;
(3)如图3,∠COF与∠EOB有怎样的数量关系?请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使它的一条直角边与⊙D切于点H,此时两直角边与AD交于E,F两点,则tan∠EFO的值为_____.
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【题目】如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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