Question

10、下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为下图的排列规律推断s与n之间的关系可以用式子S=

4n-4

来表示．

Answer 1

分析：通过观察已知图形，可以得到前三个图形中棋子的个数分别为：4，8，12，可知后一个图形中棋子的个数比前一个图形中棋子的个数多4个．即可得到规律为：图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为4n-4．

解答：解：根据所摆放的图形，可以根据周长的方法进行计算：第一个图中，每条边上是2个，总数是2×4-4=4×1．第二个图中，每条边上是3个，总数是3×4-4=4×2．第三个图中，每条边上是4个，总数是4×4-4=4×3．依次类推：当每条边上是n个时，则总数是S=4（n-1）=4n-4．

点评：此题属于规律性题目．解题时注意：按周长的方法计算的时候，四个顶点正好重复了一次．