Question

（1）用配方法解方程：2y²-4y=2；
（2）解方程：2（x-1）²-5（x-1）+2=0．

Answer 1

解：（1）2y²-4y=2，
2y²-4y-2=0，
y²-2y-1=0，
（y-1）²-2=0，
（y-1）²=2，
y-1=±，
解得：y₁=+1，y₂=-+1；

（2）2（x-1）²-5（x-1）+2=0，
（x-1-2）[2（x-1）-1]=0，
故（x-3）=0或（2x-3）=0，
解得：x₁=3，x₂=．
分析：（1）利用配方法解方程．配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（2）分解因式得到（x-1-2）[2（x-1）-1]=0，推出方程（x-3）=0或（2x-3）=0，求出方程的解即可．
点评：此题考查了配方法和因式分解法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．