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    如图，在△ABC中，AB＝8 cm，BC＝16 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，何时△PBQ与△ABC相似？

    答案：
    解析：

    　　分析：当＝或＝时，△PBQ与△ABC相似，因此需要考虑两种情况．

    　　解：设P、Q分别从A、B同时出发后，经xs△PBQ与△ABC相似．

    　　则AP＝2x，BQ＝4x，PB＝8－2x．

    　　(1)如果＝，则＝．解得x＝2．

    　　(2)如果＝，则＝．解得x＝．

    　　所以经过2 s或s，△PBQ与△ABC相似．

    　　点评：本题是一道需要分类讨论的点运动型问题，在P、Q运动的过程中，有两种情况使△PBQ与△ABC相似．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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