Question

9．某抛物线与y轴交于点（0，1），且当x=-1时，y的最大值为3，则该二次函数为y=-2（x+1）²+3．

Answer 1

分析 由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+1）²+3，然后把（0，1）代入求出a的值即可．

解答 解：设抛物线的解析式为y=a（x+1）²+3，
把（0，1）代入得a+3=1，解得a=-2，
所以抛物线解析式为y=-2（x+1）²+3．
故答案为y=-2（x+1）²+3．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．