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y为何值时,代数式
5y+4
6
的值不大于代数式
7
8
-
1-y
3
的值,并求出满足条件的最大整数.
分析:首先根据题意列出不等式
5y+4
6
7
8
-
1-y
3
,再根据一元一次不等式的解法:去分母,去括号,移项,合并同类项,把x的系数化为1,进行计算,解题过程中一定要注意符号问题,最后找出符合条件的最大整数.
解答:解:依题意,得
5y+4
6
7
8
-
1-y
3

去分母得:4(5y+4)≤21-8(1-y),
去括号得:20y+16≤21-8+8y,
移项得:20y-8y≤21-8-16,
合并同类项得:12y≤-3,
把x的系数化为1得:x≤-
1
4

∴满足条件的最大整数是:-1.
点评:此题主要考查了不等式的解法,解题过程中要注意:
①移项,去括号时的符号变化;
②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项;
③不等式两边同时除以同一个负数时,不等号的方向要改变.
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