Question

等腰梯形的周长为60，腰长为8，对角线长为24，则连接两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为

 

．

Answer 1

分析：简单的画出图形，等腰梯形对角线相等，利用中位线求出三角形各边长，进而可求解其周长．

解答：解：如图，
因为E，F，G分别为AB，BC，CD中点，
所以EF=

1

2

AC，FG=

1

2

BD，EG=

1

2

（AD+BC）
又等腰梯形的周长为60，腰长为8，所以AD+BC=60-8×2=44
AC=BD=24
∴三角形EFG的周长为EF+FG+GE=

1

2

AC+

1

2

BD+

1

2

（AD+BC）=12+12+22=46．

点评：熟练掌握等腰梯形的性质，能够求解一些简单的计算问题．