[题目]如图.正六边形和正五边形的边重合.的延长线与交于点.则的度数是( )A.141B.144C.147D.150 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正六边形和正五边形的边重合，的延长线与交于点，则的度数是（　　）

A.141B.144C.147D.150

【答案】B

【解析】

先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数，再根据多边形的内角和公式求得∠APG的度数．

解：∵在正六边形ABCDEF中，

∠A＝∠B＝∠BCD＝（6－2）×180°÷6＝120°，

在正五边形GHCDL中，

∠L＝∠CDL＝（5－2）×180°÷5＝108°，

∴在六边形ABCDLP中，

∠APG＝（6－2）×180°－（∠A＋∠B＋∠BCD）－（∠L＋∠CDL）

＝（6－2）×180°－120°×3－108°×2

＝720°－360°－216°

＝144°．

故选：B．

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