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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC．若△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，则
    ADAB
    的值为
     
    ．
    分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得
    AD
    AB
    的值．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∵△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，
    ∴
    S△ADE
    S△ABC
    =(
    AD
    AB
    )    2    =
    1
    2
    ，
    ∴
    AD
    AB
    =
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，点D为边AC的中点，设
    AD
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，
    （1）试用向量
    a
    ，
    b
    表示下列向量：
    AB
    =
     
    ；
    CB
    =
     
    ；
    （2）求作：
    BD
    +
    AC
    、
    BD
    -
    AC
    ．
    （保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知△ABC中，点F是BC的中点，DE∥BC，则DG和GE有怎样的关系？请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
    （1）求证：△ABC≌△ADE；
    （2）若AE∥BC，且∠E=
    13
    ∠CAD，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，点E为边AB的中点，将△ABC沿CE所在的直线折叠得△AEC，BF∥AC，交直线A′C于F．
    （1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求证：AC=CF+BF．
    （2）若∠ACB为任意角，在图（2）图（3）的情况下分别写出AC、CF、BF之间关系，并证明图（3）结论．
    （3）如图（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，则AC的长为
    6+2
    		7
    6+2
    		7
    ．

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