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    请将下面证明中的每一步理由填在括号内：
    已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥∠BA，DF∥CA．
    求证：∠FDE=∠A．
    证明：∵DE∥BA
    已知
    已知
    ，
    ∴∠FDE=∠BFD
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ．
    ∵DF∥CA
    已知
    已知
    ，
    ∴∠BFD=∠A
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ．
    ∴∠FDE=∠A
    等量代换
    等量代换
    ．
    分析：本题主要利用平行线的判定及性质就可填空，即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之就是性质．
    解答：证明：∵DE∥BA （已知），
    ∴∠FDE=∠BFD（ 两直线平行，内错角相等）．
    ∵DF∥CA（ 已知），
    ∴∠BFD=∠A （两直线平行，同位角相等）．
    ∴∠FDE=∠A（等量代换）已知；两直线平行，内错角相等；已知；两直线平行，同位角相等；等量代换；
    点评：本题主要考查了平行线的判定及性质，比较简单．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
    解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，且OA=OC=
    1
    2
    AC    ，OB=OD=
    1
    2
    BD
    矩形的对角线相等且互相平分
    矩形的对角线相等且互相平分

    ∴OA=OD．
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠ODA=∠OAD=
    180°-120°
    2
    =30°    ．
    等边对等角
    等边对等角

    ∵∠DAB=90°
    矩形的四个角都是直角
    矩形的四个角都是直角

    ∴BD=2AB=2×2.5=5
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    请将下面证明中的每一步理由填在括号内：
    已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥∠BA，DF∥CA．
    求证：∠FDE=∠A．
    证明：∵DE∥BA________，
    ∴∠FDE=∠BFD________．
    ∵DF∥CA________，
    ∴∠BFD=∠A________．
    ∴∠FDE=∠A________．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年甘肃省酒泉市肃北中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请将下面证明中的每一步理由填在括号内：
    已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥∠BA，DF∥CA．
    求证：∠FDE=∠A．
    证明：∵DE∥BA______，
    ∴∠FDE=∠BFD______．
    ∵DF∥CA______，
    ∴∠BFD=∠A______．
    ∴∠FDE=∠A______．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年贵州省毕节地区织金六中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
    解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，且，______
    ∴OA=OD．
    ∵∠AOD=120°，
    ∴．______
    ∵∠DAB=90°______
    ∴BD=2AB=2×2.5=5______．

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