Question

先化简，再求值：

2x2

x2-2x+1

÷（

2x+1

x+1

+

1

x-1

），其中x=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，约后后得到原式=

x+1

x-1

，然后把x=2代入计算即可．

解答：解：原式=

2x2

(x-1)2

÷

(2x+1)(x-1)+x+1

(x+1)(x-1)

=

2x2

(x-1)2

÷

2x2

(x+1)(x-1)

=

2x2

(x-1)2

•

(x+1)(x-1)

2x2

=

x+1

x-1

，
当x=2时，原式=

2+1

2-1

=3．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．