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    如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC、BC相切于点D、E．

    (1)求⊙O的半径；

    (2)求sin∠BOC的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)连接OD、OE，设OD＝r．

    　　∵AC、BC切⊙O于D、E，

    　　∴∠ODC＝∠OEC＝90°，OD＝OE　　1分

    　　解法一：又∵∠ACB＝90°，

    　　∴四边形是ODCE正方形，　　2分

    　　∴CD＝OD＝OE＝r，OD∥BC，

    　　∴AD＝4－r，△AOD∽△ABC，　　3分

    　　∴即　　4分

    　　∴．　　5分

    　　解法二：∵，　　3分

    　　∴，

    　　即，　　4分

    　　∴．　　5分

    　　(2)过点C作CF⊥AB，垂足为F，在Rt△ABC与Rt△OEC中，根据勾股定理，得

    　　，，　　7分

    　　由，得　　8分

    　　∴，即．　　9分


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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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