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分析 如图取CD的中点T,连接PT,TF.易知PE=PT,因为PE+PF=PF+PT,又PF+PT≥FT,可知PE+PF的最小值为TF的长,易证FT=AD=4,由此即可解决问题.
解答 解:如图取CD的中点T,连接PT,TF.∵四边形ABCD是正方形,AF=FB,BE=CE,TD=TC,∴PE、PT关于AC对称,∴PE=PT,∴PE+PF=PF+PT,∵PF+PT≥FT,∴PE+PF的最小值为TF的长,易证FT=AD=4,∴PE+PF的最小值为4.故答案为4.
点评 本题考查轴对称最短问题、正方形的性质等知识,解题的关键是学会利用的长解决最值问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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