Question

2．用适当的不等式表示下列数量关系：
（1）x与-6的和大于2；            
（2）x的2倍与5的差是负数；
（3）x的$\frac{1}{4}$与-5的和是非负数；        
（4）y的3倍与9的差不大于-1．

Answer 1

分析 （1）根据x与-6的和得出x-6，再根据x与-6的和大于2得出x-6＞2；
（2）先表示出x的2倍为2x，再表示出与5的差为2x-5，再根据关键词“是负数”，列出不等式即可；
（3）先表示出x的$\frac{1}{4}$是$\frac{1}{4}$x，与-5的和为$\frac{1}{4}$x-5，是非负数得出$\frac{1}{4}$x-5≥0；
（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y-9，然后根据不大于-1即为小于等于，列出不等式即可．

解答 解：（1）根据题意得：x-6＞2；
（2）由题意得：2x-5＜0；
（3）根据题意得：$\frac{1}{4}$x-5≥0；
（4）根据题意得：3y-9≤-1．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．