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    如图所示，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠DEB的度数．

    答案：
    解析：

    　　解：因为DE∥BC(已知)，

    　　所以∠D＋∠DBC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    　　又因为∠D∶∠DBC＝2∶1(已知)，

    　　所以∠DBC＝60°．

    　　因为∠DBC＝∠1＋∠2，∠1＝∠2(已知)，

    　　所以∠1＝30°．

    　　因为DE∥BC(已知)，

    　　所以∠DEB＝∠1(两直线平行，内错角相等)．

    　　所以∠DEB＝30°(等量代换)．

    　　分析：图中BD和BE都可作为平行线DE，BC的截线，由此可得∠DEB＝∠1，∠D＋∠1＋∠2＝180°，所以再结合已知条件便可求得∠DEB的度数．


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