分析 首先由等腰直角三角形的性质求得∠BAD、∠BCD的度数,然后由旋转的性质可求得∠BCE的度数,故此可求得∠DCE的度数,即△DCE是直角三角形,先由勾股定理求得AC的长,然后依据比例关系可得到CE和DC的长,最后依据勾股定理求解即可.
解答 解:∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAD=∠BCD=45°.
由旋转的性质可知∠BAD=∠BCE=45°.
∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°.
∵BA=BC=6,∠ABC=90°,
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=6$\sqrt{2}$.
∵CD=2AD,
∴AD=2$\sqrt{2}$,DC=4$\sqrt{2}$.
由旋转的性质可知:AD=EC=2$\sqrt{2}$.
∴DE=$\sqrt{D{C}^{2}+E{C}^{2}}$=2$\sqrt{10}$.
点评 本题主要考查的是旋转的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质,求得∠DCE=90°是解题的关键.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江省七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如下图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠BCE=20°,则∠CEF=( )
A. 144° B. 154° C. 164° D. 160°
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=(x-23)2+155 | B. | y=(x+23)2+155 | C. | y=-(x-23)2-155 | D. | y=-(x+23)2+155 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x2-x2=3 | B. | 3a2+2a3=5a5 | C. | 5x3-x3=4x3 | D. | -0.5ab+$\frac{1}{4}$ba=0 |
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江省七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,其中AF=8,DB=2,则平移的距离为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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