Question

图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的—部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为点O．

(1)求AB所在⊙O的半径OA的长；
(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．

Answer 1

（1）4（2）60

试题分析：(1) 过O作OM⊥AB于E，交弧AB于M0
∵OM⊥AB
∴AE=BE=2  1分
在RT△AOE中，=
故AO=4
答：AB所在圆的半径AO的长为4  3分
（2）∠AOB=120°   4
弧AB的长=     5分  
╳60=160    6分
点评：解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式：，注意使用公式时度不带单位.,