Question

【题目】下表为某班学生成绩的次数分配表．已知全班共有人，且众数为分，中位数为分，则之值为________．

成绩 （分）
次数 （人）

Answer 1

【答案】57

【解析】

由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x、y之值，从而求出x2-y之值．

∵全班共有38人，

∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，

又∵众数为50分，

∴x>6，x>y，

∴x≥8，

当x=8时，y=7，中位数是第19、20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；

当x=9时，y=6，中位数是第19、20两个数的平均数，则中位数为（50+60）÷2=55分，不符合题意；

同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意．

∴x=8，y=7．

∴x2-y=64-7=57．

故答案为：57．