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24、当x的取值范围为
x>0
时,二次函数y=2x2中的y随x的增大而增大.
分析:抛物线y=2x2中的对称轴是y轴,x>0时,y随x的增大而增大.
解答:解:∵a=2>0,∴二次函数图象开口向上,且对称轴是y轴,
①当x<0,在对称轴的左边,y随x的增大而减小;
②当x>0,在对称轴的右边,y随x的增大而增大.
点评:本题考查了抛物线y=ax2的性质:①图象是一条抛物线;②开口方向与a有关;③对称轴是y轴;④顶点(0,0).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,有一种动画程序,屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲,其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=2x+b发射信号,当信号遇到区域甲时,甲由黑变白,则当b的取值范围为
-3≤b≤0
时,甲能由黑变白.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图表示红石梁至翠屏小区公交车主要停靠站点之间的距离.已知一辆公交车从红石梁开往翠屏小区,其行驶路程S(千米)与时间t(分)成正比例(不计停车时间),且当t=4时,S=2.则当t的取值范围为
14≤t≤17
14≤t≤17
时,该车行驶在东转盘至翠屏(含这两个站点)的这段路上.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长为5,12,x,可知当x=12时△ABC是等腰三角形;
(1)当x为
13或
119
13或
119
时,△ABC是直角三角形;
(2)猜想:当x的取值范围为
119
<x<13
119
<x<13
时,△ABC为锐角三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面材料并填空:
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,当A、B两点都不在原点时,

(1)如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
(2)如图3,点A、B在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
(3)如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|.
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|.
利用上述结论,小明同学这样解决了以下问题:
数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|,表示x和2的两点之间的距离是|x-2|,当x的取值范围为-1≤x≤2时,代数式|x+1|+|x-2|取最小值3.并且他发现:对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|,当n为奇数时,把a1,a2,…an从小到大排列,x等于最中间的数值时,原式值最小;当n为偶数时,把a1,a2,…an从小到大排列,x取最中间两个数值之间的数(包括最中间的两个数)时,原式值最小.
请你仿照小明的方法解决下面问题(也可以考虑其他方法):
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|,则当x的取值范围是
3
4
≤x≤
6
7
3
4
≤x≤
6
7
时,y取最小值
4
3
4
3

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