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    （本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，

    OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

    （1）若AC=6，AB= 10，求⊙O的半径；

    （2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

     

    解：（1）连接OD. 设⊙O的半径为r.

    ∵∠ODB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°.

    ∵DE∥AB，∴∠ODE=60°.∵OD=OE，∴△ODE是等边三角形.  

    ∴OD=DE.∵OD=OF，∴DE=OF.∴四边形OFDE是平行四边形. 

    ∵OE=OF，∴平行四边形OFDE是菱形.

    解析:略

     

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    （1）点B的坐标为　  ；用含t的式子表示点P的坐标为     ；(3分)

    （2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)

    （3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．(3分)

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，，另一根辅助支架厘米，．
    （1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）
    （2）求水箱半径的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：）
             

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）
    如图，四边形ABCD是长方形.

    （1）作△ABC关于直线AC对称的图形；
    （2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省泰州市中考数学试卷 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。

    （1）点N是线段BC的中点吗？为什么？

    （2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。

     

     

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