Question

在△ABC中，∠A=30°，sinB=

3

2

，AC=2

3

，则AB=

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据特殊角的三角函数值求出∠B，得出直角三角形，解直角三角形求出BA即可．

解答：解：
∵sinB=

3

2

，
∴∠B=60°，
∵∠A=30°，
∴∠C=180°-60°-30°=90°，
即△ABC是直角三角形，
∴AB=

AC

sinB

=

2 3

sin60°

=4，
故答案为：4．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解直角三角形的应用，解此题的关键是求出∠B的度数和得出直角三角形．