Question

【题目】某二元一次方程组的解是（m为常数）．若将看作平面直角坐标系中一个点P的横坐标，y看作点P的纵坐标，下列4种说法：

①P（x，y）一定不在第三象限；

②点P（x，y）可能是坐标原点；

③点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而增大；

④点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而减小．

其中，正确的是_______．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

先将m＝x代入y＝3m＋1，得到y与x之间的函数关系式，再根据一次函数的性质即可判断．

由x＝m，得m＝x，
将m＝x代入y＝2m＋1，得y＝2x＋1．
y＝2x＋1是一次函数，且经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故①正确；
一次函数y＝3x＋1不经过原点，故②错误；
由k＝2＜0，可知y随x的增大而减小，故③错误，④正确．故答案为：①④．