如图.在平面直角坐标系中.抛物线y1=x2经过平移得到抛物线y2=(x-1)2-1.其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y₁=x²经过平移得到抛物线y₂=（x-1）²-1，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为1．

分析根据顶点式函数解析式，可得顶点坐标，根据阴影的面积等于三角形的面积，可得答案．

解答解：y₂=（x-1）²-1，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$×2×1=1，
故答案为：1．

点评本题考查了二次函数图象与几何变换，利用阴影的面积等于三角形的面积是解题关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．

如图，已知二次函数y=（x+2）²的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）过点B平行x轴的直线交抛物线于点C，求四边形OACB的面积；
（3）是否存在点P，使以P，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．（1）知识再现
如图（1）：若点A，B在直线l同侧，A，B到l的距离分别是3和2，AB=4．现在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点A关于直线L的对称点A′，连接BA′，与直线l的交点就是所求的点P，线段BA′的长度即为AP+BP的最小值．请你求出这个最小值．
（2）实践应用
①如图（2），⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最小值是2$\sqrt{3}$；
②如图（3），Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，$\sqrt{3}$），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为$\sqrt{7}$．
③如图（4），菱形ABCD中AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为$\sqrt{3}$．
④如图（5），在R△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=$\sqrt{3}$，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是3+$\sqrt{3}$．
（3）拓展延伸
如图（6），在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

2．下列图形：等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．如图一、图二，现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5．
（1）如图一所示，现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，若从第一组中随机抽取一张牌，求“抽到红桃6”的概率；
（2）如图图一、图二，若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，请你用列表法或画树状图的方法求出抽到两张数字相同牌的概率．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．

某校矩形“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据以上信息解决下列问题．
（1）在统计表中，m=30，n=20，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；
（3）若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数少于32个定为“优秀”，请你估算这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数．

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

直线y=kx+b与反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＜0）的图象交于点A（-1，m），与x轴交于点B（1，0）
（1）求m的值；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若直线x=t（t＞1）与直线y=kx+b交于点M，与x轴交于点N，连接AN，S_△AMN=$\frac{3}{2}$，求t的值．

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3．