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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=AD，AB=4，DF=2，求BF的长．
    分析：过A作AH⊥FC于H，可得四边形ABCH为矩形，再利用矩形的性质和三角函数值求得AH，HD，然后即可求得CF即可．
    解答：精英家教网解：如图，过A作AH⊥FC于H，
    则四边形ABCH为矩形，
    ∴BC=AH，CH=AB，
    ∵∠CDA=60°，AD=AB=4
    ∴AH=ADsin60°=2
    		3
    ，HD=ADcos60°=2，
    ∴CF=CH+HD+DF=4+2+2=8，
    ∴BF=
    		BC2+CF2
    =2
    		19
    ．
    答；BF的长为2
    		19
    ．
    点评：此题主要考查直角梯形，矩形的判定与性质，解直角三角形等知识点，解得此题的关键是过A作AH⊥FC于H，得四边形ABCH为矩形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=12，tanC=
    43
    ，AM∥DC，E精英家教网、F分别是线段AD、AM上的动点（点E与A、D不重合）且∠FEM=∠AMB，设DE=x，MF=y．
    （1）求证：AM=DM；
    （2）求y与x的函数关系式并写出定义域；
    （3）若点E在边AD上移动时，△EFM为等腰三角形，求x的值；
    （4）若以BM为半径的⊙M和以ED为半径的⊙E相切，求△EMD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连AG．精英家教网
    （1）求证：FC=BE；
    （2）若AD=DC=2，求AG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，11），C（0，5），点D为线段BC中点，已知D点的横坐标为4，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，至点D停止，设移动的时间为t秒

    （1）求直线BC的解析式；
    （2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
    14
    ？
    （3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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