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    7．计算：
    （1）3+6+9+12+…+2019；
    （2）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…（a+99b）

    分析 （1）根据等差数列求和公式即可求解；
    （2）先变形为100a+（b+2b+3b+…+99b），再根据等差数列求和公式即可求解．

    解答 解：（1）3+6+9+12+…+2019
    =（3+2019）×673÷2
    =2022×673÷2
    =680403；
    （2）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…（a+99b）
    =100a+（b+2b+3b+…+99b）
    =100a+$\frac{1}{2}$（1+99）×99b
    =100a+4950b．

    点评 考查了整式的加减，有理数的加法，关键是灵活运用运算定律简便计算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知整式p=x2+x-1，Q=x2-x+1．R=-x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：
    ①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；
    ②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；
    ③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．
    …
    （1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．
    若a=b=0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．
    若a=0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．
    （2）例如x2-5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为-2P+3Q=-2（x2+x-1）+3（x2-x-1）
    =-2x2-2x+2+3x2-3x+3=x2-5x+5．
    即x2-5x+5=-2P+3Q，所以x2-5x+5是“PQ类整式”
      问题：x2+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．
    （3）试说明4x2+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．
    （1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．
    （2）求弦BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，将△ABC以点C（0，-1）为位似中心放大2倍，得到△A′B′C′，点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（-$\frac{1}{2}$a，-$\frac{1}{2}$b-$\frac{3}{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．点C是线段AB上一点，D是线段BC的中点．若AD=5cm．则AC+AB等于（　　）
    A．8cmB．10cmC．12cmD．不确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．当x=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$（a≠0，b2-4ac＞0）时，代数式ax2+bx+c的值是（　　）
    A．0B．$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$C．-$\frac{b}{a}$D．$\frac{c}{a}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，∠1=∠2，AC=AD．可利用SAS来判定△ABC≌△ABD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x-2的图象与x轴交于点A，B，点M，N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2，以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°，设点M的横坐标为m．
    （1）当点C在这条抛物线上时，求m的值．
    （2）将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN．
    ①当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标．
    ②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2a，则AD的长是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$aB．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$aC．（$\sqrt{5}$-1）aD．（$\sqrt{5}$+1）a

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