Question

已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列说法正确的个数是（　　）
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；     
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　 
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据平行线的判定与平行公理，对各小题分析判断即可得解．

解答：解：∵直线a，b，c在同一平面内，
∴①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c正确；     
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c正确；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c错误；　 
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c正确；
说法正确的有①②④共3个．
故选C．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行的性质，是基础题，熟记平行线的判定是解题的关键．